先加减后乘除还是先乘除后加减(小学生苦练加减乘除计算基本功)

作者 | 民间数学家来源 | 职业数学家在民间一个经过很多家长的调查,我发现目前小学数学教育阶段有一个非常普遍的现象。很多学校的数学老师会要求小…

作者 | 民间数学家

来源 | 职业数学家在民间

一个

经过很多家长的调查,我发现目前小学数学教育阶段有一个非常普遍的现象。很多学校的数学老师会要求小学生每天在家额外练习三五十个加减乘除计算,比如计算书、口试卡、口试速算练习册等。

很多老师会告诉家长:

加减乘除计算是基本功!

计算做得越多越好,越熟练也好!

这种基础计算技能的刻苦练习甚至从低年级贯穿到高年级。小学生在小学训练上万道计算题是很常见的。大部分家长也认同这种训练方式,配合老师完成孩子的计算训练。无论是小学数学老师还是家长似乎都认同这样一个典型的观点:

“学什么都要苦练基本功,

学数学,加减乘除计算就是基本功,

努力练习需要很多时间!"

为什么大部分家长和老师都持这种观点?

我觉得这是应试教育的大环境决定的。

小学里的大部分数学题,比如应用题、面积计算、计数、解方程,最后都要算出一个结果。如果计算失败,这些问题都是潜在的缺失点。我看过一些小学的数学论文,算出来的分数能占到70%以上。从这个意义上说,加减乘除确实是一项基本功。但是,这只是考试打分的基本功。

我们可以先从根本上讨论这样一个问题:

在小学数学教育中,让小学生学习加减乘除的目的是什么?

我觉得,首先是一些理论知识。

例如,加法表示数量的组合,当三个苹果和五个苹果堆在一起时,它们是(3 5)个苹果;

乘法指的是相同数量的合并。4排队伍,每排5人,共(45)人,5筐,其中每筐6个桃子,共(56)个桃子。

刚接触这些基础知识的小学生可能会觉得很抽象,但这些知识技能都是从经验中提炼出来的。学习这些原理知识可以结合生活、游戏、玩耍和故事,让这些原理知识更加直观。

在现实生活中掌握和运用这些原则性的知识才是真正的基本功。

在这些理论知识之后,接下来是一些最简单的计算,比如3 5=8,45=20。我认为要求学生掌握这些最简单的计算也是合理的要求,比如99乘法口诀(当然,我绝不是说不掌握99乘法口诀就不合理)。因为这些最简单的计算仍然可以融入到生活经历、游戏、剧本和故事中。比如学过Go的孩子在给孩子数数的时候会用简单的乘法,他们会意识到乘法在数数上有很大的优势,这种现实体验非常关键。很多孩子都学过乘法,各种公式都背得滚瓜烂熟,连口算、心算都很在行。然而,没有这样的现实经验,所有的计算知识都是空的,充其量是一些记忆知识。

好了,下一个问题来了。基础知识和最简单的计算之后,还有一些复杂的计算,比如二、三、四位数的加法,二、三位数的乘法。比如《人民教育版》教材分别在二年级、三年级、四年级开始学习两位数加减,万位数以内的加法和三位数乘以一位数,三位数乘以两位数。

是否需要教授这些计算总是有争议的。但有一点是肯定的,这些复杂的计算一直难以融入现实。没有现实的支撑,只能是简单空洞的计算。

所以我觉得现有的小学数学教材,比如人民教育版教材,课后数学题已经绰绰有余了,学生课后大量训练这些题,其实是一种非常空洞的机械训练。相信很少有学生喜欢这种训练,不知道有多少学生因为这种训练而对数学失去兴趣,变得不喜欢甚至讨厌数学,这才是最可悲的地方!

那么,这个经过大量训练的复杂计算真的是基本功吗?前面说过,这是小学考试打分的基本功。

但就真正的数学教育而言,根本不是一门基本功!

一点也不!

一门学科的基本功是什么?基本功是指这样一种基础,无论你学习这门学科有多远,基本功都能持续发挥力量,帮助你继续前进。

两位数加减乘除的基本功是什么?

甚至从中小学数学教育的角度来看,真正考验学生数学的根本不是计算能力,而是逻辑推理。

直观空间想象能力,抽象思维能力,归纳概括总结的能力,这一点在小学高年级之后就显得尤为突出。你去看看有几个中学生数学学不好是因为加减乘除的计算基本功不行的?

到了大学之后,加减乘除计算更是没影了,你去看看多少大学数学老师,数学研究人员,虽然有数学专业水准,但加减乘除却算不过小学生,有些人加减乘除还偶尔会闹笑话。不少著名数学家比如库默尔(Kummer),厄尔米特(Hermite),格罗滕迪克(Grothendieck)加减乘除计算能力都非常弱,尤其是库默尔(Kummer)据说他连个位数的乘法都会搞错,但这并不妨碍他在代数数论领域做出跨时代的贡献。

为什么这些专业人士会没有这种“基本功”?

因为这根本就不是基本功!

说句实在话,如果计算不会再给我们带来任何启发,而计算器又可以代劳,何必自讨苦吃呢?

所以,从数学教育的角度来看,这种加减乘除计算的苦练根本没有任何意义,纯粹就是一种内卷式的考试竞争。这也能解释为什么现在很多小学,各个班的数学成绩绝大部分都是90-100,看上去好像教学成果显著,其实都是在彼此内耗,互相消耗时间精力。

很多人一谈到应试教育就摇头,认为这是大环境,无解。但是就加减乘除计算训练这个问题,即使在应试教育的框架内,也可以有很大的改善措施,比如

1,削减小学数学中的计算内容,提早学习加减乘除运算定律

相比较二三位数加减乘除计算,对运算定律的理解和领悟才是真正的基本功,在中学数学和高等数学中一块非常核心的内容就是运算定律的延伸和拓展,从小学的加减乘除延伸到有理数实数复数的加减乘除运算,再延伸到解析几何中的向量运算和高等代数的多项式运算矩阵运算,最后再拓展到抽象代数的抽象运算!这才是绵绵发力的基本功!

2,在三年级以后的考试中允许使用计算器,或者统一发放计算器;

现在国内外各级数学考试都在逐渐开放使用计算器,我觉得以后这会是数学教育改革的趋势。

一旦采取这些措施,我相信没有老师家长再让学生去大量训练计算了,毕竟数学教育不是为了培养计算器,十块钱计算器到处都有。

六,最后说说我的孩子吧,从一年级开始,老师也是要求每天做一页计算题,但是我们一开始涉及最简单计算时,就做得非常少,到二年级我已经成功说服他妈妈,让他完全不做了,所以他的计算本现在都是空白的,

因为我认为课本的课后计算题就绰绰有余了。结果,他的考试成绩确实受到影响,100+5分的试卷考了90+5分,计算题确实有错。

如果他每天练计算的话,成绩肯定会提高。而且我留意到,整张试卷中,计算部分的分值至少占到70%,所以小学生苦练加减乘除计算,确实可以在短时间内显著提升成绩,这确实是考试得分的基本功!

但是以这种没有数学内涵的机械训练来提高数学成绩,代价却是有可能让学生感受到数学最枯燥无味的一面,削减他们对数学的兴趣,导致数学学习后劲不足,真可谓得不偿失!

版权声明:本文为 “66趣闻网” 原创文章,转载请附上原文出处链接及本声明;

原文链接:http://www.oyh666.com/xinwen/2021-10-04/1493.html

上一篇:白天不发烧晚上发烧是怎么回事(闺女最近晚上连续发烧)

下一篇:天长地久有时尽此恨绵绵无绝期(天长地久有时尽)

为您推荐

联系我们

联系我们

vx:15753178057

在线咨询: QQ交谈

邮箱: 498055143@qq.com

工作时间:周一至周五,9:00-17:30,节假日休息

关注微信
微信扫一扫关注我们

微信扫一扫关注我们

关注微博
返回顶部