斜面机械效率,斜面的机械效率

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知识回顾

上次我们学习了什么是机械效率,即

又找到了换轮组的机械效率,即:

这次我们学习一下斜面的机械效率。

斜面的有用功、额外功、总功

如图盘山公路就是一个斜面。

斜面也是一个杠杠,它是一个省力杠杆,但是费距离。

用一个拉力F把一个重为G的物体,从斜面底端拉倒斜面顶端;这个斜面的长为s,高为h。

首先我们确定一下我们的目的:把物体拉倒斜面顶端,实现高度h的提高。所以,克服物体重力做的功是有用功,即:

W有用=Gh

而在拉动物体上升的过程中,必然要克服斜面的摩擦力做功,这个时候做的功就是额外功了,即:

W额外=fs

无论是有用功还是额外功,都是由外力F来克服的,那么拉力F做的功就是总功,即:

W总功=Fs

这个时候我们就可以求出斜面的机械效率了,即

η =Gh/Fs

例题示范

如题,有用功为W有用=Gh=mgh=50kg×10N/kg×4m=2000J

题中还告诉了克服摩擦力做的功,即额外功W额外=500J,那么我们可以求出总功:

W总功=W有用+W额外=2000J+500J=2500J。

从这里我们可以排除D答案了。

其次,拉力走过距离s=10m,由此我们可以求出拉力

F=W总功/s=2500J÷10m=250N,则B答案错误。

接下来我们在求一下机械效率:

η =W有用/W总功=2000J÷2500J=80%,可见A答案也是错误的。

看来正确的答案一定就是C了,我们来看一看是否如此:

f=W额外/s=500J÷10m=50N,答案C 是正确的

斜面倾角对斜面机械效率的影响

当斜面倾角改变时,斜面的机械效率会不同,如下图数据

从第一组和第第三组数据可以看出,当斜面倾角变大的时候,机械效率也增大了。

增大斜面的机械效率

· 增大有用功(增大物重)

· 减小额外功(减小斜面的粗糙程度)

· 增大斜面倾角

练习

公布4.20日答案

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